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数学课堂
深圳数学家教,深圳小学四年级上册知识点汇总
日期:2022-04-19 浏览:6人次 来源:深圳家教信息网
摘要:新北师大版四年级数学(上册)期末复习知识点

新北师大版四年级数学(上册)期末复习知识点 

第一单元   认识更大的数

一、数位顺序表

 

数级

亿级

万级

个级

数位

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数

单位

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

 

例1:220816560 是( 9 )位数,最高位是( 亿位 ) ,从高位起,第一个2表示( 2个一亿 ),第二个2表示( 2个一千万 )。

例2:由2个千万,5个百万,6个百组成的数写作: 25000600 。

例3:两千一百三十五亿 写作:___213500000000 ___ 。

二、读数的方法:

①首先从右往左每4位数分成一级。

②从最高位开始读,读完亿级加个“亿”,读完万级加个“万”。

③每级末尾不管有几个零都不读,中间不管连续几个零都只读一个零。

例:  52100000     读作: 五千两百一十万                

201200600    读作:  两亿零一百二十万零六百        

三、写数的方法:

①在万字和亿字处画条虚线分级。

②写完亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个计数单位也没有就写0占位。

例:六千二百万零八十       写作:  62000080             

二千二百六十二万零九百     写作:   22620900            

四、数的大小比较

①数位多数就大。

②数位相同从最高位开始比起,直到比出大小为止。

例:按从大到小排列顺序

102350   1023540   130000    3245    23508

 

 1023540     130000   102350         23508     3245     

五、数的改写(大小不变的情况)

①将一个整万数改写成“万”作单位的数,去掉末尾4个“0”再加个“万”字。

例:830000=    83    万       

②将一个整亿数改写成“亿”作单位的数,去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。

例:14000000000=  140  亿

 

六、数的改写(大小改变的情况)——求近似数

用“四舍五入”法可以得到一个近似数。

例1: 将123026四舍五入到千位:关键看百位,百位上是0,比5小,直接把千位后面的尾数省略全都改写成0,所以123026≈(123000 )。

将458028精确到万位:关键看千位,千位上是8,向前进1,再把万位后面的尾数全部都省略改写成0,所以458028≈(46 )万。

例2:括号内最大能填几?

9( 9 )123≈10万         83( 4 )821≈83万         3( 9 )5324100≈4亿  

例3:某个五位数,四舍五入到万位约是7万,这个五位数最大是( 74999),最小是( 65000 )。

例4:要使8□398≈8万,□里最大可以填( 4)。

、从结绳计数说起

1.远古时代,人们计数的方法有( 石子)计数、( 结绳 )计数、(刻痕 )计数。

2.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……都是(  自然数 )。

3.最小的自然数是(  0 ),自然数的个数是( 无限的 )。

 

第二单元     线与角

1.直线、射线、线段的联系与区别:

 

2.过一点可以画 (无数)条直线,过两点可以画条直线,两点之间线段最短。

3.平行:两条线延长后也不会相交 ,这两条线就互相平行 。

画平行线的办法:(一贴二靠三移四画)

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

②用另一个三角尺紧靠着另一条直角边。

③紧移。    ④贴三角尺到A点画一条直线。

4.垂直:两条直线相交成直角时,这两条直线就互相 垂直 。其中一条直线叫另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做 垂足 。

画垂线的方法:

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

②另一条直角边过A点画一条直线,并标上直角符号。

5.直线外一点到直线的距离,(垂线段)最短。

6.将圆平均分成(360)份,其中1份所对的角的大小叫做1度(记作),通常用作为度量角的单位。角的大小与张口大小,旋转幅度有关系,与 边的长短无关。

7.角的种类:

1个周角=(2)个平角=( 4 )个直角

8.用量角器的方法:    ①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。

9.用量角器画角的方法

①画一条射线

②用量角器的中心点与射线的端点重合,0刻度线与角的一条边重合。

③找到规定的刻度处画个点。

④把这个点与射线的端点连接起来。

10.三角形的内角和等于180°

∠1+∠2+∠3=180°

11.画两条直线相交,对顶角相等。                   ∠1=∠2 , ∠3=∠4

 

12.                         左图中有( 1)条直线,(6)条射线,( 3)条线段。

 

13.  算一算

⑴               已知∠2=150°    ∠1=(180°-150°=30 °)

 

⑵                已知∠1=46°,∠2=(90°-46°=44°)

                            

 

14.钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。

分析:钟面是一个周角,有12个大格,所以每个

大角时针分针的夹角:360°÷12=30°

15.一幅三角尺中的度数分别是多少?一幅三角尺可以画那些度数的角:

①可以直接画:      30°、60°、45°、90°

②可以拼成:        90°+90°= 180° ,   30°+45°= 75 ,

90°+60°=  150° ,   60°+45°= 105°  ,

90°+30°= 120°  ,   90°+45°=  135°

 

 

第三单元     乘法

1.竖式计算下面各题:

 425×160=68000                    408×53=21624

                             

                        

2.估算:

例1.下表是爱家超市10月1-10日的营业额

⑴你能估计出这个月1-10日的营业额吗?

⑵一个月的营业额约是多少?

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

营业额

408

395

410

404

390

398

401

397

405

402

解:(1)1天的营业额约400元。10天约:400×10=4000元

(2)一个月约:400×30=12000元

例2. 一本书有50页,每页排23行,每行26个字,这本书大约有多少万字?

50×23×26≈30000字

 

答:这本书大约有30000字。

3.估一估:

98×131≈13000                169×79≈13600

 

89×104≈9000                  9×608≈5400

 

4.认识计算器

 

         键是开机或清除全部数据(清屏),     键是清除当前显示的数据。        是

关机键。

 

 

第四单元运算律

1.中括号:先算“(  )”里面,再算“[   ]”里面的,然后先算乘除,最后算加减。

脱式计算下面各题:

     [458-(85+28)]÷23                 75÷[(52+20)÷36]

  

 

 

 

2.简便运算:       

乘法交换律:a×b=b×a例:

 

 

 

 

 

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

例:

 

 

加法交换律:a+b=b+a

例:

 

 

 

 

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

例:

 

 

 

 

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

例:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)          除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

125-39-61                             4800÷25÷8

=                                    =

=                                    =

 

 

 

1、 利用规律直接写算式得数(利用发现的规律继续往下再写1个等式)

(1)999×2=1998                   (2)150×20=3000

999×3=2997                       150×40= 6000

999×4=3996                       150×80=12000

999×5=4995                    

                 ____                 ___               ________

发现:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也跟着扩大(或缩小)几倍。

例:两个数的积是625,其中一个因数扩大2倍,另一个因数不变,那么积是(        )。

第五单元    确定位置

1.描述路线时应该注意:起点、方向、长度等都要描述清楚。

2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对

3.用数对表示物体位置时,先写出物体在第几组(第几列),再写出物体所在第几排(第几行),两个序号之间用逗号隔开,并用括号将两个序号括起来。如(5,7)表示第5组的第7排。

※挑战题:小实参加学校合唱团的演出活动,合唱团演出时排成方队。从哪一个方向看,小实在队伍里的位置都是(4,4),学校合唱团的方队共有多少人?(画图比较容易理解)

解:一共有4+4-1=7(行),  4+4-1=7(列),7×7=49(人)。

 

第六单元     除法

1. 三位数除以整十数:先看被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面,如果有余数,余数要比除数小

2. 估商是几位数,主要看被除数的前两位,如果前两位>或=除数,说明商是两位数;如果被除数的前两位<除数,说明商是一位数。

3. 三位数除以两位数的计算方法:(一商二乘三减四比)先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。先看被除数前两位,如果被除数的前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,商就写在那一位的上面。有余数的,余数一定要比除数小

4. 数量关系式:

速度是指物体在单位时间内所行的路程。

  路程=速度×时间      时间=路程÷速度        速度=路程÷时间

  总价=单价×数量       单价=总价÷数量        数量=总价÷单价

5.竖式计算并验算。

672÷42=             345÷54=                  3600÷30

(可删去0后再除)

 

 

 

 

 

 

6.解决问题  路程=速度×时间    时间=路程÷速度     速度=路程÷时间

(1) 甲地到乙地380千米,小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地,走完全程需几时?

列式:

(2)小明家到学校相距480米,他步行8分钟就到了,他步行的速度是多少?

列式:

(3)一辆火车以1200米分的速度前行,15分钟能行多少米?

列式:

(4)有一份稿件共3600个字,小芳每分可以打90个字,她用多长时间可以打完这份稿件?

列式:

7.看图列式。

 

 

 

 

8.总价=单价×数量       单价=总价÷数量        数量=总价÷单价

学校要为图书馆增添两种书。一种每套125元,另一种一套28元。每种都买8套,一共要花多少元?

列式:

 

9.其他常用关系。

(      )÷30=210         480÷(       )=20         (    )÷25=4······12

 

※挑战题:□÷12=20······○,如果余数最大,□=(      )。

 

10.商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。

根据商不变的规律,在64÷32=2后,再写出三组商为2的除法算式。

 

____________________      _______________________     _________________________

11.简便方法计算:

270÷5÷6                  1200÷25                     1999+199+19+9

 

 

第七单元正负数

1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号,如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。

例:-21℃-200℃   7℃>-7℃

3、正数:比0大的数字都是正数,我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:正五、正二十。

4、负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“-”号,如-2、-10等等,读作:负二、负十。

5、0既不是正数也不是负数。

6、画数轴。

7.求温差:

1℃~10℃相差(     )℃ ,-5℃~ -1℃相差(    )℃,-2℃~5℃相差(    )℃。

 

 

第八单元可能性

“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性,“可能”用来描述时间发生的不确定性。

可能性有大有小。

 

 

数学好玩

编码

1.身份证由18个数字组成,前6位为行政区域代码,第7至14位为出生日期码,第15到17位为顺序码,第18位为校验码。 倒数第二位表示性别,单数表示男性,双数表示女性。

2.根据银行卡的前6位,就能确定发卡的银行,银行卡的最后一位是校验码,其他位数所表示的是发卡银行的自定义代码,发卡银行的自定义代码一般由6—12位数字组成,

3.在设计学号时,学号中应体现入学年份、年级、班级、性别等内容。

4.生活中有很多关于编码的例子,如宾馆的房间号、电话号码、条形码、邮政编码等。

数图形的学问

1.数线段的方法有三种:一是从某一点数起;二是按照线段的种类数;三是通过数点来列算式计算。

2.解答有关数点的简单实际问题时,可以通过从某一个点数起和数基本线段的方法解答,还可以通过数点列算式计算的方法来解答。

3.若一条线段上有n个点,则有1+2+3+……+(n-1)条线段。

如深圳地铁5号线,从赤湾站到前海湾站共有8个站点,单程需要准备多少种不同的车票?

列式:1+2+3+4+5+6+7=28(种)

举一反三:握手问题:同学聚会,每两人都要握一次手,参加聚会的一共有8人,一共要握多少次手?

其实也是1+2+3+4+5+6+7=28(次)

还有比赛场次问题等。

 

※附加:

“和倍问题”

例:在一道没有余数的除法算式中,被除数和除数的和是117,商是8,那么被除数和除数是分别是多少?

解:由“商是8”,知道被除数是除数的8倍,相当于除数是1份,被除数是8份。

一共8+1=9(份),每份是117÷9=13。

所以被除数=13×8=104,除数是13。                     

 

“差倍问题”

例:在一道没有余数的除法算式中,被除数和除数的差是91,商是8,那么被除数和除数是分别是多少?

解:由“商是8”,知道被除数是除数的8倍,相当于除数是1份,被除数是8份。

被除数和除数相差8-1=7(份),每份是91÷7=13。

所以被除数=13×8=104,除数是13。

 

举一反三:萍萍在计算除法时,把乘数21看成了12,结果比正确的积少了1125。正确的积是多少?

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